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Este libro, que forma parte de la Serie “Enseñando Ciencias”, es un texto dirigi­do y pensado para apoyar en su labor diaria a los profesores de secundaria que imparten la asignatura de Física.

El texto está compuesto por cinco grandes apartados escritos por experimen­tados profesores de física de la UNAM, en sus muy particulares áreas de especia­lización al interior de la física misma.

El primer bloque, como era de suponerse, empieza con conceptos fundamen­tales sobre el movimiento y la fuerza, que son parte de la mecánica; es decir, el área más antigua de la física, pero que conoce su punto de inflexión en los si­glos XVI y XVII de nuestra era con Galileo Galilei (Italia) e Isaac Newton (Inglaterra). En este bloque se revisan las nociones de “cinemática”, “dinámica” y “estática”, a través de varios conceptos como velocidad, trayectoria, desplazamiento, distan­cia recorrida, modelo de ondas, caída libre; así también, del trabajo de Galileo, y de la descripción de las fuerzas en el entorno.

El primer bloque será fundamental para proseguir con el segundo, que trata sobre las leyes del movimiento. Éstas se revisan a través de las tres leyes de Newton (movimiento rectilíneo uniforme; relación fuerza, masa y aceleración, y la acción y la reacción, respectivamente); asimismo, del concepto de gravitación.

El tercer bloque, cuyo título es: “Un modelo para describir la estructura de la materia”, es abordado desde un enfoque epistemológico sobre la noción de “modelo” o modelos científicos que diversos pensadores de la antigüedad –como Sócrates, Demócrito, Epicuro, hasta científicos modernos como Newton– desa­rrollaron mediante teorías, hipótesis o representaciones de la realidad que les permitían comprender los fenómenos del mundo. Con este antecedente se abordan distintos, modelos y teorías sobre la materia, como la densidad de los cuerpos, la presión, el principio de Arquímedes, el concepto de gasto, la ecuación de Bernoulli (el tubo de Venturi), la temperatura y sus escalas de medición, el ca­lor, la conservación de la energía y las leyes de la termodinámica, entre otros mo­delos. Es de destacar que los conceptos que están detrás de todos estos temas han encontrado aplicaciones de uso industrial, doméstico o en las grandes obras de ingeniería, gracias a las cuales la humanidad se ha beneficiado y ha sacado provecho de los elementos naturales.

El concepto de materia se presenta en el bloque cuatro, denominado “Mani­festaciones de la estructura interna de la materia”, donde se explora el modelo atómico, la ley de Coulomb, la corriente y resistencia eléctricas y nociones de electromagnetismo, conceptos de la física, todos ellos, igualmente importantes para el desarrollo de las actividades humanas en tanto aportan conocimiento para la resolución de problemas que nos atañen a todos en lo general o en lo particular, como es el caso de la óptica.

Para terminar, los autores hacen un recorrido por la historia de cómo se han forjado las teorías sobre los factores que dieron origen al universo, como lo fue el llamado Big Bang o la Gran Explosión, sus características, la evolución de las estrellas y los instrumentos de que se dispone para estudiar cuerpos que están a años luz de nuestro planeta. Termina el bloque con una reflexión sobre el equi­librio que debe existir entre la ciencia, la tecnología y la sociedad en el aspecto de que el desarrollo científico no debe ponerse por arriba de la preservación de nuestro medio ambiente, de la salud de las personas, animales o plantas. Por el contrario, se trata de seguir incrementando nuestro conocimiento y entendi­miento del mundo para buscar las soluciones que requieren los retos actuales como lo son el calentamiento global, el abastecimiento de alimentos y agua a las poblaciones, la lucha contra plagas y otros flagelos que podrían amenazar el equilibrio o la salud de los recursos planetarios.

Es así como estos cinco bloques fueron planeados y desarrollados para enta­blar un diálogo con los profesores de física de secundaria, quienes encontrarán, sin lugar a duda, herramientas, estrategias y valiosos consejos para la mejora y profundización de su práctica cotidiana.

Dr. Alfredo Arnaud Bobadilla

Coordinador Académico de la serie “Enseñando ciencias”.

Este libro, que forma parte de la Serie “Enseñando Ciencias”, es un texto dirigi­do y pensado para apoyar en su labor diaria a los profesores de secundaria que imparten la asignatura de Química.

El texto está compuesto por cinco grandes apartados escritos por experimen­tados profesores de química de la UNAM en sus muy particulares áreas de espe­cialización al interior de la química misma.

Cada uno de los apartados, descrito y abordado con rigor académico, contiene explicaciones amenas y sencillas, así como recomendaciones de aplicación en el aula; expone las características y propiedades de los materiales y su clasificación química, los cambios y transformaciones que experimentan al entrar en contacto con otros elementos, cuando se les expone a diversas condiciones de temperatu­ra, presión o energía; asimismo, la formación de nuevos materiales y la estrecha e indisociable relación que existe entre la tecnología y la química.

De esta forma, en los primeros dos bloques, se explica de manera muy cla­ra y progresiva el tema de los materiales, iniciando con la identificación de las propiedades físicas de la materia, los estados de agregación, los instrumentos y unidades de medición, la experimentación con mezclas, los métodos para la se­paración de mezclas, hasta el concepto químico de molécula, el modelo atómico y la segunda revolución de la química.

El tercer bloque aborda la reacción química en sus manifestaciones macroscó­picas; su representación simbólica; su relación con la energía y la que tiene direc­tamente con nuestra salud al momento de ingerir diferentes tipos de alimentos; la estabilización de las sustancias a través de las estructuras de Lewis, así como la relación de los diferentes tipos de enlaces con la electronegatividad de los áto­mos que se hallan unidos.

En el cuarto bloque se ofrecen los elementos necesarios para que los alum­nos comprendan dos conceptos de gran importancia en el campo de la química: por una parte, por qué se clasifican las sustancias como ácido o como base, y el resultado que se obtiene de reacciones sencillas entre un ácido y una base. Por otro lado, se revisan las propiedades óxido-reducción cuyos impactos estarán centrados, principalmente, en el campo del desarrollo sustentable.

Para finalizar, en el quinto bloque se establece la relación que existe entre la química y la tecnología, sus implicaciones en los productos de uso diario, en nuestra salud, en los aparatos electrónicos y en los elementos no renovables.

Al final de cada uno de los bloques se reta a los alumnos a que realicen un proyecto con base en los contenidos explorados, de manera que se logren aso­ciar los conceptos a hechos que les son significativos. Por ello, será posible que se conviertan en aprendizajes perdurables.

Es así como estos cinco bloques fueron planeados y desarrollados para en­tablar un diálogo con los profesores de química de secundaria, quienes encon­trarán, sin lugar a duda, estrategias, herramientas y valiosos consejos para la mejora y profundización de su práctica cotidiana.

Dr. Alfredo Arnaud Bobadilla

Coordinador Académico de la serie “Enseñando ciencias”.

Este libro, que forma parte de la serie “Enseñando ciencias”, es un texto dirigi­do y pensado para apoyar en su labor diaria a los profesores de secundaria que imparten la asignatura de Matemáticas.

El libro está construido en cuatro grandes apartados escritos por experimen­tados profesores de matemáticas de la Facultad de Ciencias de la UNAM, en sus muy particulares áreas de especialización al interior de las matemáticas mismas. Se dio total libertad a cada grupo de autores para escribir el bloque temático que les fue asignado, de manera que vamos a encontrar estilos y formas distintas de abordar cada uno de los temas, lo que le da mucha riqueza y versatilidad al conjunto.

Siguiendo, pues, los ejes temáticos del Plan de Estudios oficial 2011, el libro se divide en cuatro bloques temáticos que se describen de manera muy sucinta a continuación.

El primer bloque, “Medida y número”, es una aproximación muy didáctica y lógica sobre los conceptos que se enuncian en el título mismo. En este aparta-do, los autores exponen ejercicios que van deshilvanando hasta llegar a la expre­sión matemática que explica y desentraña cada uno de los problemas planteados por los mismos autores.

El bloque “Forma, espacio y medida” es también una aproximación muy directa y lógica a la geometría, que muestra cómo desglosar los problemas para resol­verlos con instrumentos y técnicas sencillas que no requieren de otra cosa más que la aplicación de las reglas básicas de la geometría y de ánimos para pensar, reflexionar y poner en práctica nuestros conocimientos.

“Manejo de la información” es un apartado muy ágil y ameno para introducir a los alumnos a interesarse en la estadística y la probabilidad, y cómo esta área de la matemática se encuentra en un sinnúmero de aplicaciones de la vida real. El entendimiento y manejo de la probabilidad y la estadística pueden ser una verdadera ayuda para resolver problemas o tomar decisiones en nuestra cotidianeidad.

Por último, el apartado “Actitudes hacia el estudio de las matemáticas” tiene el objetivo de ofrecer herramientas y estrategias para desarrollar el gusto por el pensamiento y razonamiento matemáticos, útiles, entre otras cosas, para buscar soluciones creativas y alternativas, así como también para forjarse una estructura mental rigurosa y disciplinada desde el enfoque del razonamiento matemático.

Es así como estos cuatro bloques fueron planeados y desarrollados para en­tablar un diálogo con los profesores de matemáticas de secundaria, quienes encontrarán, sin lugar a duda, estrategias, herramientas y valiosos consejos para la mejora y profundización de su práctica cotidiana.

Dr. Alfredo Arnaud Bobadilla

Coordinador Académico de la serie “Enseñando ciencias”.

Este libro, que forma parte de la serie “Enseñando ciencias”, es un texto dirigi­do y pensado para apoyar en su labor diaria a los profesores de secundaria que imparten la asignatura de Biología.

El texto está compuesto por seis grandes apartados escritos por experimenta­dos profesores de biología de la UNAM, en sus muy particulares áreas de especia­lización al interior de la biología misma.

De esta forma, se abordan los temas de nutrición, respiración, reproducción, evolución, biodiversidad y ecología. Cada uno de ellos, descrito y abordado con extremo rigor académico, expone los procesos, los cambios y adaptaciones que ciertos organismos han sufrido a lo largo de la historia, en aras de preservar su existencia, su reproducción o pervivencia como especie.

En los temas de nutrición, respiración y reproducción, se abunda en detalladas especificaciones y descripciones sobre la interacción de los órganos que inter­vienen en las distintas funciones vitales, de defensa, protección y prevención de enfermedades, así como de hábitos que pueden ser saludables, o bien nocivos para nuestra propia salud.

En el tema de la evolución se revisan conceptos como adaptación, extinción, cambio, morfología y fisiología, en relación con la constitución genética de las es­pecies y la diversidad biológica. Este apartado es de gran importancia porque nos permite tener un entendimiento diacrónico de la evolución de las especies a lo largo de 3,800 millones de años, lo que conecta con biodiversidad y ecología, los dos últimos temas, y nos da las bases y pistas para poder imaginar el derrotero de los seres vivos en este planeta.

Los dos últimos apartados nos conducen a un plano más amplio para relacio­nar a los seres vivos con sistemas complejos y dinámicos que están en perma­nente cambio, gracias a las interacciones que operan entre los múltiples elemen­tos que juegan en su interior.

Es así como estos seis capítulos fueron planeados y desarrollados para en­tablar un diálogo con los profesores de biología de secundaria, quienes encon­trarán, sin lugar a duda, estrategias, herramientas, y valiosos consejos para la mejora y profundización de su práctica cotidiana.

Dr. Alfredo Arnaud Bobadilla

Coordinador Académico de la serie “Enseñando ciencias”.

Haremos una descripción de la forma en que puede afectar la innovación educativa a los diferentes tipos de metodologías educativas.

Las metodologías educativas suelen girar alrededor de las teorías del aprendizaje (basadas en la psicopedagogía) como son el conductismo, cognitivismo, constructivismo y últimamente el conectivismo. Cada paradigma tiene sus procesos, actividades y métodos de actuación.

El método de clasificación está basado en lo que día a día hacemos en nuestras aulas, laboratorios y despachos. Hay metodologías que utilizamos a diario, otras las utilizamos excepcionalmente y otras sencillamente no las utilizamos (porque requieren mucho esfuerzo, no las conocemos o simplemente no queremos usarlas).

1.- METODOLOGÍAS EDUCATIVAS UTILIZADAS HABITUALMENTE

Son las que utilizamos de forma mayoritaria en la formación (primaria, secundaria, bachiller, universidad,…); estas son las más conocidas y habituales:

Clases magistrales.  La teoría de toda la vida; basta con un gis y el pizarrón, aunque también se utilizan presentaciones por computadora, videos y el pizarrón electrónico (última tecnología disponible, muy eficaz por cierto, sobre todo cuando está a nuestro alcance.).

Clases prácticas. La mayoría de las veces es una clase teórica; pero en lugar de transmitir conceptos abstractos se resuelve un problema; es decir, desde el punto de vista metodológico es idéntica a las clases magistrales.

Clases de Laboratorio. Se suelen utilizar en materias más técnicas y los alumnos manejan dispositivos donde se comprueba la validez de las teorías. Desde el punto de vista metodológico requiere la adquisición de determinadas habilidades prácticas.

Tutorías. Se suelen utilizar las tutorías denominadas reactivas (el profesor responde a una demanda de información del alumno); es un instrumento muy potente, pero desgraciadamente poco y mal utilizado.

Evaluación. Se suele utilizar la modalidad de evaluación sumativa (la utilizada para evaluar los conocimientos adquiridos) y obtener una calificación. Actualmente, y de forma oficial, se utiliza la evaluación continua, aunque en muchos casos no se utiliza correctamente.

Planificación. Se suele hacer al inicio del curso, básicamente son guías donde el alumno puede conocer con anticipación los objetivos de la asignatura, el programa, el método de evaluación, la carga docente, actividades, condiciones, ….

Trabajos individuales y en grupo de tipo caja negra. Son trabajos que el profesor define el tema y alcance; los alumnos lo hacen por su cuenta y una vez finalizado se le presenta al profesor.

¿Cómo puede ayudar la innovación educativa a estas metodologías?, la mayoría de las personas aplican innovación educativa para sustituir estas metodologías; sin embargo, la innovación educativa se debe utilizar PARA MEJORARLAS NO PARA SUSTITUIRLAS, por ejemplo, si el objetivo de la clase magistral es transmitir unos conceptos para que los alumnos los asimilen, la innovación educativa debe ayudar a transmitir esos conceptos y a que los alumnos los adquieran con menos esfuerzo.

En este caso la innovación educativa produce un cambio, no metodológico, pero sí de eficacia.

2.- METODOLOGÍAS EDUCATIVAS CONOCIDAS POR EL PROFESORADO, PERO NO UTILIZADAS.

Son metodologías que cualquier docente conoce, pero que normalmente no se aplican porque el esfuerzo que requieren es muy alto. Suelen estar relacionadas con los paradigmas basados en el aprendizaje.

Evaluación diagnóstica. Es la evaluación que se realiza para conocer las condiciones de las que parte cada alumno; es muy eficaz, ya que permite conocer lo que el alumno sabe, lo que no sabe y lo que cree saber.

Evaluación por evidencias. Es el futuro, de la misma forma que al navegar por Internet se deja “evidencias” de todo lo que se ha realizado, el aprendizaje basado en TIC deja todo tipo de evidencias. Si a esto le unimos las evidencias que puede dejar el alumnado al realizar formación continua, entonces tenemos un proceso riguroso y preciso para realizar evaluación.

Evaluación formativa. Se emplea para ayudar al alumno con su proceso de formación; se trata de comprobar el aprendizaje para, en caso de que no vaya como debiera, tomar acciones correctoras.

Formación personalizada. Se trata de adaptar los recursos y estrategias formativas a las condiciones personales de cada alumno. Su realización es complicada por el esfuerzo y recursos requeridos. Sin embargo, en la actualidad existen TIC que pueden facilitar dicha labor. Se puede adaptar la formación, por ejemplo, al ritmo de aprendizaje, a los conocimientos previos, al resultado de ciertas actividades e incluso al perfil de cada estudiante.

Trabajos individuales y grupales tipo caja blanca. Son trabajos en los que el profesor participa como miembro del equipo de trabajo; básicamente hace unas veces de director (las menos) y otras de asesor del grupo.

¿Cómo puede ayudar la innovación educativa en este tipo de metodologías? Este tipo de metodologías son conocidas por todos, están muy relacionadas con el paradigma centrado en el alumno; pero tienen un gran problema: “el esfuerzo para realizarlas”, se imaginan el tener  que hacer una evaluación diagnóstica a cada alumno, una planificación personalizada, una evaluación formativa, re-planificar y participar en cada trabajo en grupos. Imposible dirán.

Muchas personas piensan que la innovación educativa se basa, precisamente en introducir estas metodologías en la formación; sin embargo, El objetivo de la innovación educativa en este tipo de metodología es reducir el esfuerzo para implantarlas, dicho de otra forma, poder utilizarlas sin aumentar el esfuerzo actual.

3.- METODOLOGÍAS EDUCATIVAS DESCONOCIDAS.

Se suele creer que en este grupo de metodologías se engloban las correspondientes a los últimos avances, esto es así, pero también hay otras “muy antiguas” pero nada conocidas.

Tutoría proactiva. Se basa en anticiparse a la demanda de información por parte del alumno; es una metodología altamente eficaz, ya que el objetivo es resolver la duda en el momento en que se produce (realmente antes de que se produzca).

Trabajo cooperativo. Se basa en aprovechar los recursos creados por los propios alumnos y profesores. Se confunde bastante con el trabajo en grupo, pero no tiene nada que ver; básicamente actúa como una cooperativa donde todos sus miembros son constructores y beneficiarios de la cooperación.

Ciclo de Kolb. Esta metodología se basa en la acción como efecto transformador del conocimiento; entre acción y acción se relaciona el resultado con los conocimientos abstractos. Es una metodología muy eficaz para asignaturas en las que se quiera enfocar hacia la adquisición de habilidades y capacidades.

Inteligencia Colectiva. El planteamiento es gestionar el conocimiento que produce el grupo (por ejemplo, en una clase) de tal forma que se sumen conocimientos. El resultado de los conocimientos del grupo se denomina inteligencia colectiva y se puede aplicar para mejorar el aprendizaje individual.

Estas metodologías se suelen asociar a paradigmas basados en el aprendizaje, pero también al enfoque basado en la práctica. ¿Cómo puede ayudar la innovación educativa a estas metodologías? Básicamente a plantear las asignaturas de una forma completamente distinta.

Las innovaciones más fáciles de conseguir son las que afectan a las metodologías que más se utilizan y pienso que es un buen comienzo, ya que no requieren que se cambie el planteamiento de las asignaturas; sobre este tipo de innovaciones es fácil realizar “políticas educativas”.

Las innovaciones sobre las metodologías poco utilizadas pero conocidas, requieren unas herramientas tecnológicas concretas; por tanto, hay que formar al profesorado en habilidades.

Finalmente, las innovaciones sobre las metodologías no conocidas, requieren una capacitación distinta y lamentablemente en algunas asignaturas no se pueden llevar a cabo.

“Debemos refundar la profesión docente para crear ambientes de aprendizajes”

Septiembre de 2018

Ángel Díaz Barriga profundizó sobre la necesidad de integrar los conocimientos para mejorar los aprendizajes, pero aseguró que el cambio no puede provenir de las instituciones sino de los docentes, quienes deben asumir la responsabilidad de vincular los saberes con la realidad.

El pedagogo mexicano Ángel Díaz Barriga disertó en Buenos Aires invitado por la Federación de Docentes de las Universidades (FEDUN) y la Secretaría de Asuntos Académicos de la UBA. Durante su conferencia, titulada “La integración curricular y didáctica en la formación profesional”, que también brindó en las Universidades Nacionales de San Luis y del Oeste”, destacó el rol del docente para crear mejores condiciones de aprendizaje, más allá de los cambios curriculares.

Doctor en Pedagogía por la Facultad de Filosofía y Letras (FFyL) de la UNAM, Díaz Barriga es especialista de referencia obligada en América Latina, cuyos principales aportes al campo de la investigación se ubican en el ámbito de la didáctica, el currículo y la evaluación educativa.

Durante la presentación en Buenos Aires, enfatizó sobre la necesidad de refundar la labor docente como el camino posible para fortalecer el vínculo entre lo que se enseña y las necesidades del campo profesional, y así lograr una mayor integración de los contenidos curriculares con las demandas del mundo actual.

Díaz Barriga comenzó presentando el marco conceptual de su investigación y fundamentó el trabajo que viene realizando en la actualidad. “El eje de mi pensamiento es cómo lograr articular y buscar un encuentro entre lo curricular y lo didáctico”, señaló. Destacó, a su vez, que entiende lo curricular como aquello que responde a una dimensión institucional que propone una determinada secuencia para el trabajo de los saberes quehay que conocer, con el objetivo de lograr la formación del sujeto. Mientras que la didáctica tiene que ver con el trabajo de los docentes.

El desafío que se plantea es cómo lograr una mayor integración entre los contenidos y la práctica de enseñanza, para lograr mejores condiciones de aprendizaje para los alumnos y mejores rendimientos educativos en función de las exigencias que la propia realidad impone.

La ponencia del referente mexicano es rica no sólo porque invita a los docentes a revalorizar su rol central dentro del sistema educativo, sino también porque establece que las transformaciones en los modos de enseñar son difíciles si no se jerarquiza lo pedagógico.

En toda su exposición, demostró, mediante casos y teorías pedagógicas, la necesidad de que el proceso educativo integre la transmisión del conocimiento con el planteo de los temas y los problemas primordiales, para que los alumnos no repitan de memoria lo aprendido, sino que puedan tener la capacidad de aplicarlos en su vida laboral y profesional.

En ese sentido, Díaz Barriga ejemplificó con un rasgo tan actual como provocativo: “Si nosotros buscamos en Google el término innovación curricular, la cantidad de registros que encontramos es pavorosa, pareciera que en todas partes estamos innovando. Sin embargo, si estamos llenos de innovación, ¿por qué cada vez tenemos más problemas en la educación de los alumnos?”

“¿Hay manera de pensar un cambio que tenga un mayor impacto en la formación profesional?”, se pregunta, para luego continuar: “¿por qué seguimos con los mismos planes de estudios diciendo que hacemos innovaciones?” Y resume que cuando uno habla de la necesidad de integrar los conocimientos entre las diferentes materias, es para que el alumno entienda que cuando aprende tiene que poder resolver determinados problemas profesionales.

Según Díaz Barriga, la salida institucional es inviable porque no puede esperarse que los cambios y la integración curricular provengan de las instituciones, dado que poseen tiempos más largos y una lógica de organización curricular que llevará generaciones poder accionarlas. Por ello, propone que el docente asuma, ante esta imposibilidad, la responsabilidad de avanzar en una integración curricular –entre saberes y la realidad-, y ayude a los estudiantes a aprender. “Desde la dimensión didáctica es más viable vincular los conocimientos con la realidad”, señaló.

“Estoy hablando de refundar la profesión docente para pasar del que enseña al que crea ambientes de aprendizajes. De una planificación por temas, pasar a una planificación por problemas a resolver. Ese es el reto que tenemos”, expresó, mientras invitó a los docentes a ser creativos, por ejemplo, en el uso y el lugar de la tecnología en las aulas.

“Debemos establecer que la tecnología no deja de ser una herramienta. No hay que negarla. Hay que dejarla entrar en la institución educativa, pero tampoco la tecnología hace las cosas por sí sola, no es la salvación de todos. Dar computadoras es como dar cuadernos. ¿Para qué quiero el cuaderno y para qué quiero la computadora? Las tecnologías ya están en la forma de ser de los estudiantes. Nuestra tarea es ver cómo los convertimos en agentes que ayuden al aprendizaje y avanzar hacia una evaluación formativa”, afirmó.

Sin duda, los docentes que pudieron compartir la exposición de Díaz Barriga tuvieron la posibilidad de reflexionar sobre su rol, pero sobre todas las cosas pudieron asistir a la reivindicación de su labor. En tiempos de innovaciones, tecnologías, reformas y contra reformas, es saludable poder devolverle la centralidad al papel de los docentes en el proceso de aprendizaje. En definitiva, son ellos quienes pueden hacer de la escuela, la universidad, los planes de estudio y las tecnologías, herramientas para lograr ciudadanos críticos y capaces de intervenir plenamente en las sociedades actuales.

Por Cristina Fernández -10 agosto, 2018

Mickaël Launay es un matemático que lleva años difundiendo y popularizando esta materia entre el gran público a través de Micmaths. En Francia es bien conocido su canal de YouTube, en el que lleva a cabo diversas demostraciones matemáticas de una forma muy amena y divertida y ahora, gracias a la publicación de ‘La gran novela de las matemáticas’ (Planeta), podemos disfrutar en nuestro país de sus enseñanzas haciendo un recorrido histórico.

¿Qué significan las matemáticas en tu día a día?

Para mí, es pasión verdadera. Me encanta aprender mates, hacer mates y hablar sobre mates. Mi trabajo consiste en popularizar esta maravillosa disciplina, lo que no siempre es fácil, ya que muchas personas tienen un mal recuerdo de las matemáticas que les enseñaron en el colegio. Algunos sienten ansiedad solo por el hecho de escuchar la palabra. Por supuesto, no puedo esperar que todo el mundo las adore, pero no hay ninguna necesidad de odiarlas. Todo el mundo debería tener una mínima cultura matemática (y científica), porque las matemáticas están por todas partes en nuestro día a día. Intento hacer accesible esta cultura a tantas personas como me sea posible.

¿Se puede hacer matemáticas en cualquier sitio y con cualquier cosa?

Siempre me fascina ver lo poderosas que son las herramientas matemáticas para explicar el mundo.

Cuando haces matemáticas empiezas a ver el mundo que te rodea de una manera diferente. Como un pintor que comienza a prestar más atención a los colores, a las luces y sombras y verá detalles que a otras personas les pasen desapercibidas, empiezas a ver patrones geométricos, movimientos que crean curvas preciosas, fenómenos naturales que corresponden a ciertas propiedades específicas de los números… De algún modo, es como ver una obra desde bambalinas. Ves todos los mecanismos, el modo en que se mueven los decorados, cómo se comportan los actores tras la escena… Pero aquí el escenario es el universo entero, y los actores son átomos, moléculas, árboles, planetas, estrellas y todas las cosas que conforman el plano físico. Galileo Galilei dijo que el universo está escrito en un lenguaje matemático.

El Mindfulness puede considerarse una filosofía de vida que incluye la práctica de la meditación. Juntamente a varias técnicas de relajación, su apogeo es reciente.

A pesar de que muchas personas dicen que realizan meditación, es en ocasiones un concepto equívoco, por tanto antes de hablar del Mindfulness debemos a aclarar qué es la meditación.

La meditación es una actividad intelectual en la que se busca lograr un estado de atención centralizada en un pensamiento o sentimiento (felicidad, tranquilidad, armonía), un objeto (una piedra), la concentración propiamente dicha, o algún elemento de la percepción (los latidos del corazón, la respiración, el calor corporal…). Este estado se recrea en el momento presente y pretende liberar la mente de pensamientos nocivos.

Como el Mindfulness tiene tanto que ver con el modo en el que manejamos nuestro foco atencional, también se lo llama atención plena.

Mindfulness: partiendo de la meditación tradicional

Ciertamente, además del Mindfulness también existe una meditación de cariz religioso y otra orientada a mejorar la salud, tanto física como, en términos más abstractos, psicológica. Sus principios elementales son muy similares, puesto que el origen de la meditación, con todas las ramas que existen en la actualidad, se desarrolló en las religiones orientales tales como el budismo.

Sin embargo, podemos entender el Mindulness como un giro pragmático a la concepción de meditación tradicional. Es decir, que las propuestas de investigación y práctica del Mindfulness tienen el objetivo de mejorar la calidad de vida de las personas en unos términos muy concretos, y no están vinculadas a una religión o una filosofía de vida determinadas. Por lo tanto, la práctica del Mindfulness está desvinculada de creencias religiosas y filosofías de vida concretas; es, simplemente, una práctica que puede convertirse en herramienta para mejorar la calidad de vida de las personas de manera demostrable.

El enfoque científico del Mindfulness

Practicar Mindfulness significa creer que eso va a servir para mejorar la calidad de vida en ciertos aspectos, pero no implica creer en ideas relacionadas con el dualismo, los espíritus, los dioses o la vida después de la muerte. Es por eso que con frecuencia se utiliza el término Mindfulness para hablar sobre una especie de meditación basada en los principios de la ciencia. Una versión sistematizada y "aconfesional" de la meditación, capaz de ser moldeada por los descubrimientos científicos y orientada hacia objetivos concretos y "terrenales".

Esto es importante no solo porque desvincula el Mindfulness de la religión. También lo es porque lo transforma en una herramienta cuya modalidad de aplicación está relativamente bien consensuada y, por tanto, es posible investigar con ella desde diferentes equipos científicos y en cualquier parte del mundo sabiendo que todas las personas han seguido los mismos criterios a la hora de realizar Mindfulness. Es decir, que permite comparar casos y cruzar datos de diferentes investigaciones, además de garantizar que todos los equipos de investigación han hecho lo mismo.

Esto es algo difícil de conseguir a la hora de investigar acerca de la meditación en general, porque al ser "un arte" cada persona puede hacerlo de distinto modo. De este modo, mientras que en la meditación a secas hay diferentes maneras de interpretar la tradición, en el Mindfulness se trata de crear una herramienta avalada científicamente. De hecho, si se ha demostrado que ayuda a prevenir las recaídas en la depresión es porque se concibe como un recurso que debe ser utilizado para intervenir sobre objetivos concretos... Aunque también hay personas que lo utilizan en su día a día simplemente por pasar por esa experiencia.

Distintas perspectivas que abordan las mejores formas de enseñar y educar.

La pedagogía, que actualmente está vinculada con trabajos basados en la educación y para los que es necesario haber estudiado antes en la universidad, tiene unos orígenes muy humildes: el paidagogos, llamado así en griego antiguo, era el esclavo que acompañaba a los niños a la escuela.

Sin embargo, hoy en día el arte de enseñar se ha transformado en una disciplina mucho más diversificada, y es por eso que hablamos de tipos de pedagogía.

A continuación veremos qué son los tipos de pedagogía y a qué necesidades responden.

La pedagogía como disciplina educativa amplia

Los sistemas educativos actuales son tan complejos y tienen tantas facetas, para bien o para mal, que ha sido necesario ir creando variantes de pedagogía para poder dar respuesta a todas las necesidades y cubrir todos los flancos de la enseñanza.

Para empezar, la pedagogía no se centra solo en los niños, sino en las personas, independientemente de la etapa de la vida en la que se encuentren. Por supuesto, la práctica de la educación en niños y niñas tiene una especial importancia, pero, a diferencia de lo que ocurría hace cientos de años, se considera que las personas adultas también son propensas a ser guiadas y ayudadas desde fuera en su interés por aprender. La formación es el objeto de estudio de la pedagogía, y está presente allí donde exista alguien que puede aprender algo, y para aportar soluciones a este amplio abanico de contextos se han ido formulando los tipos de pedagogía.

Por otro lado, el enfoque constructivista ha tenido mucho peso en la pedagogía, por lo cual ya no se entiende a los maestros como agentes que transmiten conocimientos de manera secuencial. Hoy en día se considera que la tarea de los profesores es acompañar y ofrecer guías para que las personas aprendan a asimilar conocimientos y a investigar y experimentar por su cuenta, en vez de memorizar lo que se les dice, para lo cual es necesario que los educadores y los estudiantes se retroalimenten mutuamente de manera constante.

Tipos de pedagogías

Así pues, la pedagogía ha pasado a ser la ciencia que estudia la educación, y por lo tanto se ha de amoldar a todas las situaciones en las que se produzca este fenómeno, desde varios enfoques posibles. Esto ha hecho que emerjan diferentes clases de pedagogía, entre las que mencionaremos las siguientes:

1. Pedagogía descriptiva

Este tipo de pedagogía se centra en realizar teorías que sirvan para describir bien cómo se lleva a cabo la enseñanza en el mundo real, más allá de los objetivos básicos y las pautas teóricas que se hayan fijado acerca de cómo debe ser la educación.

2. Pedagogía normativa

En la pedagogía normativa se establece un debate filosófico y de carácter teórico acerca de cómo debe ser la educación, los objetivos que debe perseguir, el modo en el que se han de definir los conceptos con los que se trabaja y cómo tienen que ser las situaciones óptimas de aprendizaje. Si en la pedagogía descriptiva se habla sobre lo que ocurre, en este tipo de pedagogía se habla sobre lo que debería ocurrir. Dicho de otra forma, propone modelos teóricos que sirven como referencia para plantear metas y estrategias.

3. Pedagogía infantil

La enseñanza durante los primeros años de vida es muy importante, ya que en ese periodo es cuando las personas son más sensibles al entorno: una gran variedad de las situaciones que experimentamos de pequeños nos dejan una marca que conservamos cuando somos adultos. Es por eso que es necesario crear un tipo de pedagogía especializado en el ámbito de la educación centrado en los más jóvenes.

4. Pedagogía psicológica

La psicología tiene mucho que decir en el ámbito de la enseñanza, ya que ayuda a entender y a predecir patrones de pensamiento y de comportamiento, algo muy útil en la enseñanza. En este tipo de pedagogía se utilizan los conocimientos, estrategias y herramientas propias de la psicología para ayudar en el proceso de aprender y educar.

5. Pedagogía social

Esta clase de pedagogía se utiliza desde los servicios sociales para dar respuestas a las necesidades de aprendizaje de las personas en riesgo social; por lo tanto, suele estar muy vinculada a la administración pública. Sus objetivos se centran, por un lado, en la prevención de patrones de comportamiento que conlleven riesgos o que puedan conducir al aislamiento y, por el otro, en prestar servicios de ayuda para que personas en condiciones precarias puedan aprender.

Concluyendo: una educación diversificada

La pedagogía es diversa porque también lo son los contextos que viven las personas que necesitan aprender dentro y/o fuera de las aulas de una escuela.

La existencia de los diferentes tipos de pedagogía es una manera de intentar dar respuesta a las diferentes necesidades del conjunto de estudiantes y aprendices, de modo que en todos los casos exista una ayuda y una red de personas que les facilite protagonizar ese proceso.